PHÒNG GD&ĐT TUYAN
TRƯỜNG THCS VÕ TRỨ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
( không kể thời gian phát đề )



A. PHẦN LÝ THUYẾT : ( 2 điểm )
Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây :
Câu 1 : Viết công thức tính diện tích hình tròn (O; R) và hình quạt tròn (có ghi chú các ký hiệu dùng trong công thức ).
* Áp dụng : Tính diện tích hình quạt tròn nằm trong góc ở tâm AOB với
.
Câu 2 : Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ( a
0) .
* Áp dụng : Giải phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0
B. PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC :
Bài 1 : (1đ)
Giải hệ phương trình sau:

Bài 3 : (1,5đ)
Cho phương trình : x2 – 3x + 3m – 1 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Bài 4 : ( 2đ )
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 100km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm hơn 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe.
Bài 5 : (3,5đ)
Cho tam giác ABC , đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC tại E và D , CE cắt BD tại H.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F.
b) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp .
c) EF cắt đường tròn (O) tại K, ( K khác E ) . Chứng minh DK // AF.
- Hết –
HIỆU TRƯỞNG
(Đã ký)
Trần Mỹ Thạnh
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN
-------------------------------------
A. PHẦN LÝ THUYẾT :
Câu 1: Viết công thức tính diện tích hình tròn (O;R) và hình quạt tròn :
- Diện tích hình tròn : S =
R2
Với S là diện tích hình tròn
R là bán kính

= 3,14
(0,5đ)
- Diện tích hình quạt tròn :
Squạt =

Squạt là diện tích hình quạt tròn
n là số đo góc ở tâm
l là độ dài cung tròn
R là bán kính
(0,5đ)
* Áp dụng :
Diện tích của hình quạt tròn là :
Squạt =
(1đ)
Câu 2 : Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( a
0)
Lập
= b2 – 4ac
- Nếu
< 0 : Phương trình vô nghiệm
- Nếu
= 0 : Phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 =

- Nếu
> 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

(1 đ )
* Áp dụng : Giải phương trình
2x2 – 3x – 2 = 0

= (-3)2 - 4.2.(- 2) = 25 > 0


Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

(1đ)


Bài 1 : (1đ)
Giải hệ phương trình :


(1đ)
Bài 3 : (1,5đ)
a) Phương trình : x2 – 3x + 3m – 1 = 0
Có :

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

(0,75đ)
b) Với ĐK
ta có :
x1 + x2 = 3 ; x1x2 = 3m – 1
Từ


( TMĐK )
Vậy với m = - 1 thì phương trình có hai nghiệm x1 , x2 và
(0,75đ)
Bài 4 : ( 2đ )
Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe thứ hai ( ĐK : x > 0 )
- Vận tốc của xe thứ nhất là (x+10)( km/ h)
- Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là :

- Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là :

Ta có phương trình :
(1,25 đ )



> 0



( loại )

( nhận ) (0.5đ)
TL : Vận tốc xe thứ hai là 40 ( km / h)
Vận tốc xe thứ nhất là 50 ( km / h) (0,25đ)
Bài 5